25 марта 1988 года в Доме культуры при Московском электроламповом заводе состоялась премьера фильма Сергея Соловьёва «Асса». Картину показывали на протяжении трёх недель в рамках одноимённого арт-рок-парада с участием художников и музыкантов, который посетило больше сорока тысяч человек.
К 1986 году Сергей Соловьёв снял уже около десяти фильмов. Его картины получали призы на кинофестивалях, но слабо шли в прокате. Режиссёр мечтал создать кино, которое взорвёт кинотеатры. Он начал высчитывать «формулу успеха» и понял, что в последнее время большой популярностью пользуются индийские фильмы. Соловьёв решил, что нужно снимать музыкальную мелодраму, и с этим открытием пришёл к молодому сценаристу Сергею Ливневу. Вместе они выстроили «индийский» треугольник: романтичная девушка — пожилой богатый развратник — смелый юноша. Здесь была не только любовная линия, но и конфликты поколений и социальных слоёв.
Главную героиню назвали Аликой — Сергей Ливнев был женат на актрисе Алике Смеховой и хотел сделать ей приятное. На эту роль Сергей Соловьёв без проб утвердил свою жену и музу Татьяну Друбич.
Для роли бандита Крымова режиссёру нужен был типаж «хозяина жизни». Такой, как у его друга по ВГИКу, режиссёра Станислава Говорухина. Тот сначала отказывался — по словам Говорухина, за свои 50 лет он четыре раза снимался в кино и четыре раза понял, что не актёр. Упорный Соловьёв каждый день повторял свое предложение, пока однажды не услышал: «Ну, ладно, давай попробуем…».
На роль Бананана искали человека из музыкального андеграунда. Прослушав целый мешок кассет, Соловьёв остановился на Борисе Гребенщикове и группе «Аквариум», но музыкант отказался, сказав, что каждый должен заниматься своим делом. Взамен Гребенщиков познакомил режиссёра с художником и музыкантом Сергеем Бугаевым, а тот чуть позже привёл Соловьёва на концерт группы «Кино» — и фильм сложился.
Сценарий назывался «Здравствуй, мальчик Бананан», но Сергей Бугаев придумал для фильма новое название. Он пришёл к Соловьёву и попросил назвать картину «Асса», а почему именно так — завтра скажет. На следующий день заинтригованный режиссёр услышал историю про ветхозаветного Ноя, который якобы воскликнул «Асса!», сойдя на землю с ковчега. Заметив, что режиссёра это не убедило, Бугаев сказал, что пусть это будет аббревиатурой от «автор Соловьёв Сергей Александрович». На самом деле это было название неформальной художественной галереи, к которой имели отношение Бугаев и Цой.
В ходе съёмок выяснилось, что Сергей Бугаев лишён вокальных талантов и петь в кадре не сможет. Режиссёр хотел, чтобы все песни за него исполнил их автор — Борис Гребенщиков. Но один из мэтров рок-тусовки — музыкант Сергей Рыженко — сказал, что для знающих это будет выглядеть так же нелепо, как если бы за героя вдруг запел Кобзон. В результате все вокальные партии Бананана исполнил сам Рыженко. Голос Гребенщикова прозвучал только в песне «Город золотой», которая после выхода фильма стала невероятно популярной.
Группу «Кино» Сергей Соловьёв сначала рассматривал как актёров эпизода, но увидев, как зрители реагируют на песни Виктора Цоя, придумал финал фильма. Снимали эту сцену в Зелёном театре, а массовку даже собирать не пришлось — достаточно было пустить слух, что будет бесплатный концерт Цоя. Помимо «Аквариума» и «Кино» в фильме звучали песни групп «Союз композиторов», «Отряд имени Валерия Чкалова» и «Браво». В эпизодах снялись известные андеграундные музыканты и художники — Юрий Каспарян, Тимур Новиков, Георгий Гурьянов, Сергей Рыженко, Андрей Крисанов, Игорь Тихомиров и Дмитрий Шумилов в роли «негра» Вити. Благодаря этому фильму многие узнали, что в стране есть «другая» музыка.
В фильме было две побочные сюжетные линии — историческая и фантасмагорическая. За историческую часть отвечали экранизированные эпизоды из книги Натана Эйдельмана «Грань веков», которую читает Крымов. Закадровый текст этих сцен записал сам автор. Фантазийные «Сны Бананана» частично снял сам Сергей Бугаев, а частично это были кадры из фильмов радикально артхаусного режиссёра Евгения Кондратьева. Также в «Ассе» использовались инсталляции подпольных художников — «Железный занавес», «Коммьюникейшн тьюб» и «Пальма в снегу». Обстановка комнаты Бананана была скопирована с настоящей комнаты в коммуналке, где жил Сергей Бугаев.
Небольшую роль в фильме сыграл студент режиссёрского факультета ВГИКа Александр Баширов. Соловьёв уже снимал его в драме «Чужая белая и рябой» и знал, что эксцентричный актёр не запоминает тексты. В «Ассе» ему досталась роль ресторанного дебошира Бабакина всего с одним монологом. Сцену допроса Бабакина снимали в Бутырской тюрьме, куда группу согласились пустить на полтора часа. Баширову за месяц до съёмок выдали текст, но на площадке выяснилось, что актёр ни слова не помнит. Чтобы его не выгнали со съёмок, Баширов пообещал сделать импровизацию не хуже текста. Соловьёв махнул рукой и сказал оператору снять хоть что-то. Получилась очень трагичная и бредовая история, над которой хохотала вся съёмочная группа.
Съёмки проходили в Ялте, Ленинграде и Москве. В Ялте снимали сцены в ресторане «Таврида», гостинице «Ореанда», Никитском ботаническом саду и на канатной дороге «Ялта — Горка». В ленинградском Михайловском замке проходили съёмки исторических сцен, а в Москве снимали эпизод на ипподроме, допрос в Бутырской тюрьме и финальный концерт в Парке Горького. Сергей Соловьёв впервые услышал песню «Хочу перемен» в камерной обстановке и сказал Цою, что в фильме эта песня станет знаковой, но музыкант должен пообещать, что до премьеры он не будет её исполнять на концертах.
Стихийная массовка, которая собралась послушать Цоя, доставила массу проблем. Толпа ещё до начала съёмок сломала ворота и заняла места. Людей набилось гораздо больше, чем вмещал Зелёный театр — лавки ломались, народ требовал концерт и не хотел ничего слышать о съёмках. Охрана из дружинников и милиционеров оказалась абсолютно не готова к такому скоплению буйных рокеров. Фанаты дрались и зажигали дымовые шашки, пока на сцену не вышел Цой. После песни «Хочу перемен» администратор попытался закончить концерт и разобрать технику, но музыкант сказал, что он никуда не пойдёт, так как обещал людям допеть. Когда отзвучала финальная песня, толпа, перевернув напоследок пожарную машину, покинула парк.
Съёмки в «Ассе» изменили несколько судеб. Помощником режиссёра работала киновед и переводчица Наталья Разлогова. На площадке девушка познакомилась с Виктором Цоем, и вскоре музыкант ушёл к ней от жены с сыном. Наталья была с Цоем на протяжении последних трёх лет его жизни. На съёмках встретил свою любовь и Сергей Бугаев — через несколько лет он женился на модели и актрисе Ирэне Куксенайте, которая снималась в эпизоде «Ассы» и на тот момент была замужем. После свадьбы она оставила кино, занялась организацией художественных галерей и воспитанием детей.
Впервые «Ассу» собирались показать в ноябре 1987 года в «Ударнике», но незадолго до премьеры директор кинотеатра сказал, что не хочет неформальной шумихи «прямо под боком у Кремля» и отказался от проката. Показ пришлось перенести на март 1988 года в ДК МЭЛЗ. Премьерные киносенсы сопровождались выставками авангардных художников, рок-концертами, продажей календарей, значков, маек с символикой фильма и пластинок с саундтреком. «Асса» легализовала русский рок, собрала более 80 миллионов рублей в прокате и стала символом больших перемен.