Лев Борисов родился 8 декабря 1933 года в Плесе Ивановской области. Родители познакомились еще студентами, потом мама работала агрономом, а отец был директором сельскохозяйственного техникума. Оба были творческими людьми, участвовали в художественной самодеятельности.
Когда старший брат Олег Борисов выбрал профессию актера, младший тоже загорелся этой идеей и пришел за советом. «Он воспротивился: «Зачем ты? Не надо! Нам одного артиста хватит!» – вспоминал Лев Иванович.
Однако Лев не послушался и с первой попытки поступил в Театральное училище имени Щукина, которое закончил в 1956 году. На показе дипломного спектакля его заметил Андрей Александрович Гончаров, тогда главный режиссер Театра-студии киноактера, и пригласил к себе.
Еще во время учебы Лев Борисов дебютировал в кино, сыграв одноклассника главного героя в драме «Аттестат зрелости» (1954). До 1960 года он снялся в 12 фильмах, включая заметные роли в картинах «Высота», «Партизанская искра», «Улица молодости», «Верные сердца».
В 1960 году он ушел из Театра-студии киноактера, работал на разных сценах, а вскоре перестал появляться в кино. Единственный фильм с ним за последующие пятнадцать лет – «Варькина земля».
Причину перерыва в карьере артист объяснял просто: «Молодость была бурная. Адреналина в крови было много». Это не могло не повлиять на отношения в семье. Первая жена Борисова, Ада, работала ассистентом режиссера. В 1960 году у пары родилась дочь Татьяна. Вскоре супруги развелись, актер долго приходил в себя: «Так и болтался по стране. Надо было уехать куда-нибудь после развода». Правда, бывшие сохранили хорошие отношения ради дочери. Татьяна не пошла по стопам отца, но выбрала творческую профессию – работает хореографом.
В кино Борисов вернулся в 1976 году. Основную часть кинокарьеры он был актером второго плана, но настолько талантливым и ярким, что многие роли в этом формате ему давали без проб. «Ну какие могли быть пробы в случае со Львом Ивановичем? Я просто пригласил его, мы поговорили, и он тут же получил роль Филиппа Макарыча«, – рассказывал Николай Досталь, режиссер картины «Облако-рай» (1990).
В числе таких же блестящих персонажей, как Филипп Макарыч: монтер Мечников в телефильме «12 стульев» Марка Захарова, Силин в мелодраме «Приезжая», сосед Кати, называвший себя «общественной силой» в картине «Вас ожидает гражданка Никанорова», Крот в «Демидовых», слесарь Обольников в сериале «Визит к Минотавру», артист Тюльпанов в драме «Бродячий автобус», Егорыч в «Брызгах шампанского», мафиози Алексей Феофилактыч в комедии «Ширли-мырли», Семен Семенович в триллере «Змеиный источник».
За роль работника Кути в фильме «Смиренное кладбище» (1989) Лев Иванович получил приз за Лучшую мужскую роль второго плана на кинофестивале «Созвездие».
Зрители всегда невольно сравнивали Льва Борисова с более знаменитым Олегом Борисовым. Ревности к популярности старшего брата у него не было, но младшему хотелось доказать, что он не зря ослушался и пошел в актеры. «Конкуренции, конечно же, между нами не было, мы разные. Но надо было время, чтобы доказать прежде всего ему, что я не зря пошел туда же», – говорил Лев Иванович.
В фильмографии Льва Ивановича осталось около ста картин. Есть в ней и фильмы, в которых артист после большого перерыва сыграл интересные главные роли: «Каждый десятый», «Рябиновые ночи», «Затянувшийся экзамен», «Обвиняется свадьба», «Вы чье, старичье?», «Вынос тела», «Сосед». За роль бухгалтера Невзорова в ленте «Похождения графа Невзорова» (1982) на кинофестивале молодых кинематографистов киностудии «Мосфильм» артист был отмечен призом за Лучшее исполнение мужской роли.
После выхода на телеэкраны сериала «Бандитский Петербург» (2000-2007) на Льва Борисова обрушилась невероятная популярность. Роль криминального авторитета по кличке Антибиотик стала знаковой в карьере артиста. «После работы у Валерия Лонского в «Приезжей» я все время снимался. При этом я даже не ощущал какого-то особого внимания к себе, ну снимался и снимался. А вот чтобы была роль, которая затрагивает время… Наверное, это «Антибиотик», – говорил он.
Огромную роль в жизни артиста сыграла его вторая жена, Мария, преподаватель французского языка по образованию. Они познакомились, когда Борисов бы на гастролях в Черновцах. Для обоих это не первый брак. 2 января 1979 года, когда родилась дочь Надежда, артисту было 45 лет. Надежда Борисова стала актрисой, служит в МХТ имени Чехова, замужем за популярным киноактером Алексеем Кравченко.
Под влиянием жены, которая стала старостой Храма Рождества Христова (Митино), Лев Борисов изменил образ жизни, избавился от вредных привычек. В 1988 году он крестился, а позже обвенчался с Марией Александровной.
Супруги прожили в согласии вплоть до ухода Льва Ивановича из жизни 15 ноября 2011 года. Артисту был 77 лет. Последний фильм с его участием – «Синдром дракона». Картина вышла на экраны в 2012 году.