Известность к Борису Сичкину пришла, когда в 1966 году зрители посмотрели фильм «Неуловимые мстители» (в 1968 появилось продолжение — «Новые приключения неуловимых»), где Сичкин сыграл чечёточника и куплетиста Бубу Касторского. Борис стал знаменит на весь СССР, его останавливали на улице, жали руку, просили автограф… Борис Сичкин и Инна Чурикова в фильме «Неуловимые мстители» Я – одессит, я из Одессы, здрасьте! …